ARITMÉTICA

DIDÁCTICA DE LAS FRACCIONES

La propuesta ha sido la siguiente: como próximamente se va a hacer una gran merienda en el colegio, vamos a aprovechar dicho evento, y para ello, por grupos de cuatro (dos alumnos y sus papás o mamás), se van a encargar primero de calcular lo necesario para el mismo en cuanto a comida y bebida.

El 1er paso fue que comprendiesen la relación “parte todo”: con las tortillas, debemos partirlas en porciones, siendo el denominador las partes en que partimos un todo, y siendo el numerador las partes que tomamos. Por ejemplo: vamos a traer 1 tortilla, entonces, preguntamos quienes van a querer tortilla; la respuesta ha sido que van a querer tortilla 6 personas; entonces, ¿cómo lo hacemos si solo tenemos 1?, pues repartiendo la tortilla en 6 trozos iguales. Así ven la tortilla dividida en 6. Si le damos un trozo a Luis, le damos 1/6, y ¿cuánto quedaría? 5/6. Con la tortilla dividida en 6 podemos aprovechar para ver las fracciones equivalentes, por ejemplo le decimos: en vez de darle 1/6 a Luis, dale 2/12, ¿cómo?, divide cada trozo a su vez en 2, y ya tienes 2/12. 

El 2º paso fue que vieran las fracciones como parte de un conjunto discreto de objetos. Por ejemplo en la mesa colocamos varios canapés de distinto tipo: 5 de salmón, 8 de aceitunas, y 10 de salchichón, en total 23 canapés. ¿Si le das a Luis 2 canapés de salmón, qué fracción sería? 2/5, NO!!! Sería 2/23. Así ven que aunque sean cosas distintas, forman parte de un todo.

EL 3er paso fue establecer la fracción como punto en una recta numérica, para que viesen cómo estas forman parte de los números naturales extendiéndolos y rellenando los huecos. Se crea una recta partiendo del 0 a la izquierda hasta el 4 a la derecha y se divide cada unidad en 4 partes. Sabiendo ya que el numerador es el número de partes que se toman, y el denominador el número de partes iguales en que se divide la unidad, se toma un pastel y partiéndolo en diferentes porciones seleccionamos la tablilla con la fracción correspondiente y la ubicaremos en la recta.

DIDÁCTICA DE LOS DECIMALES

Primero con la participación de toda la clase y en plan debate, haremos que identifiquen el uso de los números decimales en situaciones reales como son las principales magnitudes: longitud, masa, tiempo y temperatura.

Después jugando con tarjetas numéricas comprendidas entre el 0 y el 9, dividiremos a los alumnos en grupos de 4 eligiendo cada uno una tarjeta, y les daremos instrucciones para que se coloquen en orden según sea, por ejemplo: formar el número más pequeño posible, el más grande, etcétera.

En tercer lugar, los ubicaremos en una recta numérica dividiendo cada unidad en 10 partes representando así las décimas, y con problemas o situaciones reales planteadas haremos que los posicionen, Por ejemplo: el cartón de leche cuesta más de 1 euro, pero menos de 2, ¿cuánto podría valer?, en este caso, ellos inventan un precio; otro modo sería dándoles nosotros el precio exacto. Tras las décimas, trabajaríamos añadiendo las centésimas comparando números, por ejemplo: ¿qué número es mayor 4,39 o 4,4? Y finalmente sumaríamos las milésimas.

DIDÁCTICAS DE LAS PROPORCIONES

Es fundamental que los alumnos comprendan que la proporción es una relación entre magnitudes diferentes que varían a la vez. Primero trabajaremos las directas: con tarjetas con dibujos de animales y garbanzos, plantearemos problemas del tipo “una cebra come 2 garbanzos; ¿cuántos garbanzos comen dos cebras?”, y así sucesivamente para que vayan manipulando los materiales y viendo la relación.

En cuanto a la proporción inversa, haremos que vean que no solamente consiste en sumar. Utilizaremos caramelos en un bol y simulamos una recepción de hotel con el planteamiento siguiente: “el bol cada día se llena con 40 caramelos, cada persona que va a dormir en una habitación siempre coge 2 caramelos; ¿cuántas personas son necesarias para vaciar el bol?”.